Wagscheit
Auch Steifschwengel, Waagprügel genannt dient es dem Zugausgleich zwischen unterschiedlich schweren und aktiven Tieren.
Physik eines Wagscheits
Wie ist ein Wagscheit gebaut?
Entweder liegen die Ansatzpunkte für die Last (in der Mitte) und die beiden für die Zugtiere (an den Enden) in einer Linie oder diese 3 Punkte bilden ein Dreieck weil der mittige Ansatzpunkt für die Last weiter hinten (oder umgekehrt weiter vorn) zu liegen kommt.
Wir reden zuerst von einem Wagscheit welches den Zugpunkt für die Last genau mittig hat, also gleich lange Hebel auf beiden Seiten:
Wenn alle Punkte auf einer Linie liegen, ziehen beide Tiere, unabhängig davon ob sie weiter vorn oder weiter hinten in der Zugphase sind, die gleiche Last, also jeweils die Hälfte der gesamten Zuglast.
(Zug-)Arbeit = Kraft x Weg
außerdem gilt:
Kraft1 x Weg1 = Kraft2 x Weg2
jetzt nehmen wir eine Last von 500kg, also beide Zugtiere zusammen müssen 500kg bewegen
Kraft1 + Kraft2 = 500kg
das können wir in die obige Gleichung einbringen:
K1 x W1 = (500kg-K1) x W2
K1 x W1 = 500kg x W2 - K1 x W2
K1 x W1 + K1 x W2 = 500kg x W2
K1 = 500kg x W2 : (W1+W2)
Was aber passiert, wenn der Zugpunkt der Last hinter den beiden Ansatzstellen für den Zug der Tiere liegt?
Beispiel - Rechnung anhand eines Wagscheits bei dem beide Arme 55cm haben, der Ansatz des Zugpunktes für die Last in der Mitte aber 15cm hinter der Verbindungslinie zwischen den beiden Hebelenden liegt:
a² + b² = c²
a = 55cm (die Länge der Hebelarme)
b = 15cm (soviel liegt der Zugpunkt der Last hinter der Verbindungslinie)
c = die Linie die den Zugpunkt der Last mit dem des jeweiligen Tieres verbindet
55² + 15² = c²
3025 + 225 = 3250 daraus folgt : c = 57cm
wir bleiben bei einer Last von 500kg
das heißt für jedes Tier 250kg wenn das Wagscheit 90° zur Zugrichtung steht
K1= 500 x W2 : (W1 +W2)
K1 = 500 : 2 (weil bei 90° Winkel des Wagscheits zur Zugrichtung W1 und W2 gleich groß sind)
= 250kg
was passiert wenn das linke Tier genau 15 cm vortritt?
dann gilt für rechts: a2 = c2 und b2 = 0
links gilt: a1 x a1 + b1 x b1 = c1 x c1
a1 x a1 + 30 x 30 = 57 x 57
a1 x a1 + 900 = 3250
a1 = 48,48cm a2 = 57cm
daraus wiederum ergibt sich:
K1 x W1(entspricht a1) = K2 x W2(entspricht a2)
K1 = 500 x 57 : 105,48 = 270kg K2 = 230kg
bei einem 90° Winkel zur Zugachse:
| 250kg | 250kg | ||
| links tritt vor um | |||
| 5cm | 256kg | 244kg | |
| 10cm | 263kg | 237kg | |
| 15cm | 270kg | 230kg | |
| 20cm | 280kg | 220kg | |
| 25cm | 294kg | 206kg | 90kg Differenz! |
Was sagen die Zahlen wenn wir 2 unterschiedlich schwere Tiere anspannen und deswegen gleich ein Wagscheit nehmen was einen längern und einen kürzeren Hebel hat, zB eine Seite ist 55cm lang, die andere nur 50cm (das würde ein Tiergewicht von etwa 950kg am langen Hebel ausgleichen mit einem von 1050kg am kurzen)?
Lassen wir das leichtere Tier am langen Hebel vortreten ergibt sich ein Kraftaufwand von 279kg bei 25cm, das kräftigere Tier am kürzeren Hebel hinten hat immerhin noch 221kg Last zu ziehen.
Umgekehrt: das Tier am kurzen Hebel tritt vor: da macht das bei 25cm schon einen Unterschied von 134kg zur Gegenseite, bei 500kg Gesamtlast enorm!
Faszinierend an dieser Mathematik ist vor allem wie wenige cm einen riesengroßen Unterschied für die Zuglast des einzelnen Tieres ausmachen und einige Wagscheite tragen dem durchaus Rechnung indem sie sowohl in der Mitte als auch an einem Arm verstellbar sind.
Wir sollten das Angebot nutzen, zum Wohl und zur Arbeitserleichterung für die Tiere!
